Processo como transformação de um conjunto

A transformação de um conjunto é intermediada por um processo que tem uma lei. Todo processo reorganiza um conjunto ou estabelece um conjunto transformado a partir de um já existente. A regra de reorganização é a sua lei, e pode ser expressa por uma equação.

Seja o conjunto dos números inteiros de 1 a 5:

Se aplicarmos a regra 2x+1 num processo de transformação, teremos ao final do processo:

O processo utilizou a regra 2x+1. Equações são expressões formais de regras. O que falta nas explanações sobre equações é que elas não são inseridas em uma lógica de processo e regra. Os alunos ficam perdidos, e acham que os resultados são apenas elementos surgidos de uma conta aritmética (nem sequer associam o conceito de processo, que vai lhes facilitar a vida futura).

Diagrama: